Ante el daño sísmico en escuelas, la elección de la técnica de reparación debe equilibrar seguridad e inversión. Este artículo propone una metodología para comparar alternativas basada en la reducción del riesgo de falla futura y el costo total esperado en el ciclo de vida. Al integrar el costo inmediato de intervención con los costos probables por daños futuros, se determina la solución más conveniente. El análisis demuestra que la decisión óptima depende de la naturaleza del daño: las intervenciones localizadas son eficientes para daños específicos, mientras que el refuerzo global es preferible ante daños generalizados. Estos hallazgos proporcionan una base cuantitativa para optimizar la seguridad estructural y actualizar la normativa vigente.
When seismic events damage schools, selecting the best repair technique requires balancing safety and investment. This article presents a methodology for comparing alternatives based on future failure risk reduction and total expected life-cycle cost. By integrating immediate intervention costs with potential future damage costs, the most appropriate solution is identified. The analysis shows that the optimal decision depends on the damage type: localized interventions suit specific failures, while global strengthening is better for widespread damage. These findings offer a quantitative basis for optimizing structural safety and updating current building regulations.
En México, cuando se repara una estructura dañada por un sismo, la elección del tipo de intervención suele apoyarse principalmente en la experiencia del ingeniero responsable. Aunque esa experiencia es valiosa, con frecuencia la decisión se toma de manera intuitiva y bajo el criterio de cumplir con los reglamentos diseñados para edificios nuevos. Esto no siempre garantiza que la solución adoptada sea la más adecuada para una construcción que ya ha sufrido daños o que presenta desgaste acumulado con el paso del tiempo. En muchos casos no se tiene plena certeza de si la reparación dejará la estructura con un nivel de seguridad equilibrado, es decir, sin un refuerzo excesivo que implique un gasto innecesario, pero tampoco con una intervención insuficiente que comprometa su desempeño futuro.
Además, existen incertidumbres que rara vez se incorporan de forma explícita en el análisis. Las propiedades actuales de los materiales pueden diferir de las consideradas en el diseño original, y el comportamiento real del edificio puede haberse modificado debido al daño sísmico y al envejecimiento natural. A esto se suma la dificultad de anticipar cómo impactarían las consecuencias de una posible falla frente a los sismos que podrían ocurrir durante el resto de la vida útil de la estructura. En el caso de las escuelas, la relevancia del problema es todavía mayor, ya que la seguridad estructural está directamente vinculada con la protección de un gran número de niñas y niños. Ante esta situación, resulta necesario adoptar procedimientos probabilistas que permitan evaluar de manera cuantitativa tanto el riesgo de falla como el costo asociado a sus posibles consecuencias. De esta forma, el gasto inmediato de la reparación puede compararse con el beneficio que representa la reducción de la probabilidad de falla, entendida como un incremento en el nivel de seguridad del edificio.
En este trabajo se proponen herramientas que hacen posible valorar la efectividad económica de distintas alternativas de intervención mediante el cálculo de la probabilidad de falla y del costo esperado a lo largo del ciclo de vida de la escuela. Cada técnica de reparación introduce modificaciones en el modelo estructural del edificio, altera su respuesta ante cargas sísmicas y, al aumentar la resistencia tanto en elementos específicos como en el sistema completo, contribuye a disminuir la probabilidad de falla futura.
En la práctica convencional, el Ingeniero propone las dimensiones y los refuerzos de la técnica de reparación sin tomar en cuenta las incertidumbres tanto en el sismo como en las capacidades o vulnerabilidades de la escuela. Simplemente se siguen las especificaciones del reglamento para diseño, es decir, para edificios nuevos. Ya que la escuela es existente y posiblemente tiene un deterioro natural, además de los daños producidos por el sismo, es muy probable que las propiedades mecánicas de los materiales ya no sean las mismas.
Ahora, en el procedimiento propuesto, se introducen de manera explícita las incertidumbres mencionadas y se establece una medida para el costo que incluye lo que podría gastarse, en términos esperados, en el futuro. Este es el costo esperado en el ciclo de vida. Así, se abre un nuevo paradigma que maneja de modo explícito la proyección para el ciclo de vida de la escuela. Esto ya ha sido planteado en trabajos previos [1], [2], [3]. Se emplea la normatividad tanto de la Ciudad de México [4] como del estado de Oaxaca [5] y la guía que describe algunas técnicas de reparación de escuelas [6].
La formulación propuesta consiste en calcular la respuesta estructural para la estructura con las modificaciones de la técnica de reparación, luego evaluar las resistencias y modelar demandas \(A\) y resistencias \(R\) como variables aleatorias para que, mediante técnicas de simulación de Monte Carlo, se calcule la probabilidad de falla \(p_f\) de la escuela:
\[p_{f} = P(A > R)\]
Una vez calculada la probabilidad de falla se procede a estimar los costos de la técnica de reparación y el valor presente del costo esperado de las consecuencias de falla \(CD\) para obtener el costo esperado en el ciclo de vida \(E(CV)\):
\[E(CV) = C_{r} + FVP \cdot E(CD)\]
Donde el factor de valor presente es:
\[FVP = \frac{1 - \exp( - rT)}{r}\]
Y el costo de las consecuencias de falla es:
\[CD = C_{co} + C_{sus} + C_{le} + C_{fa}\]
Siendo \(C_{co}\) el costo de contenidos, \(C_{sus}\) el costo de suspender las actividades de la escuela mientras dure la reparación (incluye el traslado a otro edificio donde se tendría que pagar renta), \(C_{le}\) el costo de lesiones y \(C_{fa}\) el costo de fatalidades. El costo esperado de las consecuencias de falla es:
\[E(CD) = p_{f} \cdot CD\]
Vale la pena aclarar que el costo de fatalidades se obtiene como la pérdida de la contribución que hubieran hecho al producto interno bruto los individuos si no hubiesen fallecido, a lo cual se le conoce como la aproximación del capital humano [3]. La principal ventaja comparativa de la presente propuesta consiste en que la formulación presentada permite elegir la técnica óptima entre las alternativas consideradas, ya que minimiza el costo esperado en el ciclo de vida mientras que, en la práctica convencional se puede incurrir en costos mayores ya que es muy probable que, en el resto de la vida útil de la escuela, se tengan daños y, por tanto, nuevas reparaciones una vez que ocurran sismos en ese periodo del resto de la vida útil de la escuela.
Dada la intensa actividad sísmica en el país, se seguirán presentando oportunidades para aplicar el procedimiento propuesto a las escuelas que resulten dañadas cuando ocurran los sismos que se presentarán en el país. La formulación se aplica a una escuela dañada por el sismo de 2017 y que se encuentra localizada en Juchitán, Oaxaca. La planta y la elevación de la escuela se muestran en las Figuras 1 y 2. De acuerdo a la información de normas, se desarrolla el espectro de sismo de Juchitán que servirá, junto con los escalamientos necesarios, para establecer los escenarios de sismos futuros que pueden ocurrir en el sitio y que serán de utilidad para calcular la respuesta de la escuela ante las distintas alternativas de reparación. El espectro y dos de los escalamientos se muestran en la Figura 3.
Las alternativas de reparación consideradas son: (1) Adición de ángulos de acero en las esquinas de la sección de los elementos dañados; (2) Enchaquetado, con aumento de sección, de elementos dañados, con ajuste de refuerzo; y (3) Colocación, en ciertas crujías, de contravientos tubulares de acero.
La implementación de las alternativas de reparación 1, que consistió en la adición de 4 ángulos A-36 con dimensiones 2"X2"X1/8" para columnas y 1 ½"X 1 ½"X 1/8" para vigas, se muestra en la Figura 4. El costo de esta técnica de reparación fue de 32,000 pesos y la probabilidad de falla fue de 0.0011. Con la alternativa de reparación 2, las dimensiones de las secciones reparadas resultaron de 42 cm X 42 cm en columnas y 22 cm X 42 cm en vigas. Este tipo de reparación representó un costo total de 36,000 pesos. Se calculó de nuevo la probabilidad de falla de la estructura reparada y se llegó a 0.0012 (Figura 6).
Con esta información pueden calcularse los costos futuros y, por ende, los costos esperados totales en el ciclo de vida. Los primeros se pueden observar en la Tabla 1 y los segundos en la Tabla 2.
| Costo | Alternativa 1 | Alternativa 2 | Alternativa 3 |
|---|---|---|---|
| Reparación | 32,000 | 36,000 | 135,000 |
| Costo futuro | 260,250 | 265,000 | 315,000 |
| Costo | Alternativa 1 | Alternativa 2 | Alternativa 3 |
|---|---|---|---|
| Costo esperado en el ciclo de vida | 292,250 | 301,000 | 450,000 |
En conclusión, las alternativas 1 y 2 superan a la 3 porque su efectividad económica es mayor. Esto se explica porque con las alternativas 1 y 2 se reparan puntualmente los elementos dañados (reparación localizada), mientras que la 3 interviene a la estructura de manera global y por ello emplea más recursos y el efecto en reducción de probabilidad de falla es mínima. Por tanto, si el daño estructural es localizado y sólo se dañan ciertos elementos estructurales, la técnica de reparación debe atender esos elementos puntualmente. A menos que los daños sean globales y se requiera un refuerzo a todo el sistema estructural, se debe valorar la posibilidad de aplicar una reparación de tipo global, como es la adición de contravientos.
El principal sector beneficiado es el educativo por lo que se recomienda que se consideren los presentes planteamientos y resultados para actualizar las guías existentes. Además, otro sector beneficiado es el de los comités de normas de diseño y construcción pues podrían incorporar, una vez hechos los estudios de validación para todo tipo de escuelas, y normar la manera en que se reparan las estructuras para instalaciones educativas en todo el país. Los beneficios de la propuesta son a largo plazo por la consideración del enfoque de evaluar costos en el ciclo de vida. Sin embargo, este enfoque debe ser ampliamente difundido y consensuado pues es un nuevo paradigma en la industria de la construcción. Una vez que se muestren, a los diversos actores de esta industria, las ventajas económicas de este enfoque, se logrará la implementación sistemática. Mientras ello sucede, se deberá impulsar este enfoque mediante los cursos, talleres y conferencias en sociedades técnicas, universidades, academias y colegios en las diferentes regiones sísmicas del país.
Los resultados motivan al autor a seguir aplicando la metodología a diversos casos que implican otros tipos estructurales y tamaños de escuelas y otros niveles de peligro sísmico para poder generar recomendaciones en las normas de diseño y reparación de estructuras. La transformación social que se espera es el aceptar que más vale invertir un poco más en el costo inicial que estar gastando en reparaciones y reemplazo de estructuras en la vida útil; es decir, es mejor optimizar en el largo plazo que tratar que el costo inicial sea lo menor posible. Así, se abren campos de oportunidad para profesionales de la ingeniería civil para saber implementar y generar diseños y construcciones que optimicen recursos en el largo plazo. Y, en el caso de reparación de escuelas, que sepan recomendar y diseñar las estrategias de reparación que sean óptimas.
Afortunadamente, hay investigación y desarrollos actuales en varias instituciones del país y el tema se empieza a tratar en los círculos académicos del país, lo cual permite prever que en el corto plazo se empezarán a presentar propuestas en los comités técnicos para implementar el tema en los reglamentos y guías sobre el tema en el país. A largo plazo, se espera que primero se realicen aplicaciones en el diseño y mantenimiento de infraestructura y, posteriormente, se implementen en construcciones urbanas de manera masiva. Es posible que exista convergencia y traslape parcial con otras tecnologías, como la introducción de sistemas de amortiguadores para mitigar movimientos sísmicos en las estructuras. Esto no afecta la promoción del tema sino le ayuda a cobrar un nuevo impulso; el interés de los inversionistas y diseñadores por ahorrar en el largo plazo, será la mayor motivación que ayudará en el proceso de transición hacia estas nuevas tecnologías.
Las deformaciones del mercado siguen siendo los mayores obstáculos en este proceso: la ambición de economizar en el costo inicial de las construcciones sin valorar la seguridad estructural, y la prisa por entregar las obras, muchas veces promovida por la misma autoridad. Esto quita tiempo al diseñador para realizar los análisis que se salen de lo convencional y que se requieren en la nueva propuesta. El sector de diseño e investigación en ingeniería civil deberá emprender, con enjundia e imaginación, acciones que contribuyan a superar estos obstáculos.